Python3 數值(Number)

Python 數值資料型態用於儲存數值。

資料型態是不允許改變的,這就意味著如果改變數值資料型態的值,將重新分配記憶體空間。

以下例項在變數賦值時 Number 物件將被建立:

var1 = 1
var2 = 10

您也可以使用del敘述刪除一些數值物件的引用。

del敘述的語法是:

del var1[,var2[,var3[....,varN]]]

您可以透過使用del敘述刪除單個或多個物件的引用,例如:

del var
del var_a, var_b

Python 支援三種不同的數實值型別:

  • 整型(Int) - 通常被稱為是整型或整數,是正或負整數,不帶小數點。Python3 整型是沒有限制大小的,可以當作 Long 型別使用,所以 Python3 沒有 Python2 的 Long 型別。
  • 浮點型(float) - 浮點型由整數部分與小數部分組成,浮點型也可以使用科學計數法表示(2.5e2 = 2.5 x 102 = 250)
  • 複數( (complex)) - 複數由實數部分和虛數部分構成,可以用a + bj,或者complex(a,b)表示, 複數的實部a和虛部b都是浮點型。

我們可以使用十六進位和八進位來代表整數:

>>> number = 0xA0F # 十六進位
>>> number
2575

>>> number=0o37 # 八進位
>>> number
31
intfloatcomplex
100.03.14j
10015.2045.j
-786-21.99.322e-36j
08032.3e+18.876j
-0490-90.-.6545+0J
-0x260-32.54e1003e+26J
0x6970.2E-124.53e-7j
  • Python支援複數,複數由實數部分和虛數部分構成,可以用a + bj,或者complex(a,b)表示, 複數的實部a和虛部b都是浮點型。


Python 數值型別轉換

有時候,我們需要對資料內建的型別進行轉換,資料型態的轉換,你只需要將資料型態作為函式名即可。

  • int(x) 將x轉換為一個整數。

  • float(x) 將x轉換到一個浮點數。

  • complex(x) 將x轉換到一個複數,實數部分為 x,虛數部分為 0。

  • complex(x, y) 將 x 和 y 轉換到一個複數,實數部分為 x,虛數部分為 y。x 和 y 是數值運算式。

以下例項將浮點數變數 a 轉換為整數:

>>> a = 1.0
>>> int(a)
1

Python 數值運算

Python 直譯器可以作為一個簡單的計算機,您可以在直譯器里輸入一個運算式,它將輸出運算式的值。

運算式的語法很直白: +, -, */, 和其它語言(如Pascal或C)里一樣。例如:

>>> 2 + 2
4
>>> 50 - 5*6
20
>>> (50 - 5*6) / 4
5.0
>>> 8 / 5  # 總是回傳一個浮點數
1.6

注意:在不同的機器上浮點運算的結果可能會不一樣。

在整數除法中,除法 / 總是回傳一個浮點數,如果只想得到整數的結果,丟棄可能的分數部分,可以使用運算子 //

>>> 17 / 3  # 整數除法回傳浮點型
5.666666666666667
>>>
>>> 17 // 3  # 整數除法回傳向下取整後的結果
5
>>> 17 % 3  # %運算子回傳除法的餘數
2
>>> 5 * 3 + 2 
17

注意:// 得到的並不一定是整數型別的數,它與分母分子的資料型態有關係。

>>> 7//2
3
>>> 7.0//2
3.0
>>> 7//2.0
3.0
>>> 

等號 = 用於給變數賦值。賦值之後,除了下一個提示符,直譯器不會顯示任何結果。

>>> width = 20
>>> height = 5*9
>>> width * height
900

Python 可以使用 ** 操作來進行冪運算:

>>> 5 ** 2  # 5 的平方
25
>>> 2 ** 7  # 2的7次方
128

變數在使用前必須先"定義"(即賦予變數一個值),否則會出現錯誤:

>>> n   # 嘗試存取一個未定義的變數
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
NameError: name 'n' is not defined

不同類型的數混合運算時會將整數轉換為浮點數:

>>> 3 * 3.75 / 1.5
7.5
>>> 7.0 / 2
3.5

在互動模式中,最後被輸出的運算式結果被賦值給變數 _ 。例如:

>>> tax = 12.5 / 100
>>> price = 100.50
>>> price * tax
12.5625
>>> price + _
113.0625
>>> round(_, 2)
113.06

此處, _ 變數應被使用者視為唯讀變數。



數學函式

函式回傳值 ( 描述 )
abs(x)回傳數值的絕對值,如abs(-10) 回傳 10
ceil(x) 回傳數值的上入整數,如math.ceil(4.1) 回傳 5

cmp(x, y)

如果 x < y 回傳 -1, 如果 x == y 回傳 0, 如果 x > y 回傳 1。 Python 3 已廢棄,使用 (x>y)-(x<y) 取代
exp(x) 回傳e的x次冪(ex),如math.exp(1) 回傳2.718281828459045
fabs(x)回傳數值的絕對值,如math.fabs(-10) 回傳10.0
floor(x) 回傳數值的下舍整數,如math.floor(4.9)回傳 4
log(x) 如math.log(math.e)回傳1.0,math.log(100,10)回傳2.0
log10(x) 回傳以10為基數的x的對數,如math.log10(100)回傳 2.0
max(x1, x2,...) 回傳給定引數的最大值,引數可以為序列。
min(x1, x2,...) 回傳給定引數的最小值,引數可以為序列。
modf(x) 回傳x的整數部分與小數部分,兩部分的數值符號與x相同,整數部分以浮點型表示。
pow(x, y) x**y 運算後的值。
round(x [,n])

回傳浮點數 x 的四捨五入值,如給出 n 值,則代表舍入到小數點後的位數。

其實準確的說是保留值將保留到離上一位更近的一端。

sqrt(x) 回傳數值x的平方根。


亂數函式

亂數可以用於數學,遊戲,安全等領域中,還經常被嵌入到演演算法中,用以提高演演算法效率,並提高程式的安全性。

Python包含以下常用亂數函式:

函式描述
choice(seq)從序列的元素中隨機挑選一個元素,例如random.choice(range(10)),從0到9中隨機挑選一個整數。
randrange ([start,] stop [,step]) 從指定範圍內,按指定基數遞增的群集中取得一個亂數,基數預設值為 1
random() 隨機生成下一個實數,它在[0,1)範圍內。
seed([x]) 改變亂數產生器的種子seed。如果你不了解其原理,你不必特別去設定seed,Python會幫你選擇seed。
shuffle(lst) 將序列的所有元素隨機排序
uniform(x, y)隨機生成下一個實數,它在[x,y]範圍內。


三角函式

Python包括以下三角函式:

函式描述
acos(x)回傳x的反餘弦弧度值。
asin(x)回傳x的反正弦弧度值。
atan(x)回傳x的反正切弧度值。
atan2(y, x)回傳給定的 X 及 Y 坐標值的反正切值。
cos(x)回傳x的弧度的餘弦值。
hypot(x, y)回傳歐幾里德範數 sqrt(x*x + y*y)。
sin(x)回傳的x弧度的正弦值。
tan(x)回傳x弧度的正切值。
degrees(x)將弧度轉換為角度,如degrees(math.pi/2) , 回傳90.0
radians(x)將角度轉換為弧度


數學常量

常量描述
pi數學常量 pi(圓周率,一般以π來表示)
e數學常量 e,e即自然常數(自然常數)。